Question

在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，BF∥DE．已知矩形的周長(zhǎng)為24cm，AD=2AB．AE：EB=3：1．
（1）求AB與BC的長(zhǎng)；
（2）求陰影部分EBFD的面積．

Answer 1

分析：（1）由矩形的周長(zhǎng)2（AB+AD）=24，AD=2AB，可求出AB和BC的值；
（2）陰影部分EBFD為平行四邊形，根據(jù)AE：EB=3：1，可將BE的長(zhǎng)求出，代入平行四邊形面積公式S=EB×BC，進(jìn)行求解．

解答：解：（1）∵矩形的周長(zhǎng)為24．
∴2（AB+BC）=24．
∵AD=BC=2AB．
∴AB=4，BC=8．

（2）∵BF∥DE，BE∥DF．
∴四邊形EBFD為平行四邊形．
∵AE：EB=3：1．
∴BE=

1

4

AB=1．
∴S_陰影=BE×BC=1×8=8．

點(diǎn)評(píng)：解答本題要熟悉矩形的性質(zhì)和平行四邊形的周長(zhǎng)面積公式．