Question

若兩動(dòng)圓的半徑比是3：2，當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距是20，則當(dāng)這兩個(gè)圓內(nèi)含時(shí)，它們的圓心距d的取值范圍是

1. A.
   d＜20
2. B.
   0≤d＜4
3. C.
   d＜8
4. D.
   d＜12

Answer 1

B
分析：首先根據(jù)外切時(shí)圓心距為20，半徑之比為3：2，求得兩圓的半徑，然后求得內(nèi)含時(shí)的取值范圍．
解答：
∵兩動(dòng)圓的半徑比是3：2，
∴設(shè)大圓的半徑為3x，小圓的半徑為2x，
∵當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距是20，
∴3x+2x=20
解得：x=4，
∴大圓的半徑為12，小圓的半徑為8，
∴當(dāng)這兩個(gè)圓內(nèi)含時(shí)，它們的圓心距d的取值范圍0≤d＜8-4
即：0≤d＜4
故選B．
點(diǎn)評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．此題那比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．