Question

【題目】如圖，直線分別與軸、軸交于點(diǎn),點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上位于直線下方的點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，垂足分別為點(diǎn),交直線于點(diǎn),若,則的值為__________．

Answer 1

【答案】-3

【解析】

首先設(shè)PN=x，PM=y，由已知條件得出EE′=PN=x，FF′=PM=y，A（-5,0），B（0,5），通過等量轉(zhuǎn)換，列出關(guān)系式，求出，又因?yàn)榉幢壤�函�?shù)在第二象限，進(jìn)而得解.

過點(diǎn)F作FF′⊥OA與F′，過點(diǎn)E作EE′⊥OB與E′，如圖所示，

設(shè)PN=x，PM=y，

由已知條件，得

EE′=PN=x，FF′=PM=y，A（-5,0），B（0,5）

∴OA=OB=5

∴∠OAB=∠OBA=45°

∴FF′=AF′=y，EE′=BE′=x，

∴AF=，BE=

又∵

∴

∴

又∵反比例函數(shù)在第二象限，

∴.