Question

計算
（1）

48

÷

3

-

1 2

×

12

+(

3

+

2

)2
（2）（x+2）²-3x=6．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用二次根式的除法法則計算，第二項利用二次根式的乘法法則計算，最后一項利用完全平方公式展開，合并即可得到結果；
（2）方程整理后，左邊提取公因式化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）原式=4-

6

+3+2

6

+2=9+

6

；

（2）方程變形為（x+2）²-3（x+2）=0，
分解因式得：（x+2）（x-1）=0，
可得x+2=0或x-1=0，
解得：x₁=-2；x₂=1．

點評：此題考查了解一元二次方程-配方法，因式分解法，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．