Question

如圖，△ABC中，AE交BC于點D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，則DE的長等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，可得△ADC∽△BDE，然后由相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案．
解答：解：∵∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，
∴△ADC∽△BDE，
∴，
∵AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，
∴BD=5，DC=3，
∴DE==．
故選B．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．