Question

△ABC中，AD是高，∠B=45°，∠C=30°，AD=2，則△ABC的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：如圖，由AD=2，CD=AD，可以求出CD，又∵△ADB是等腰直角三角形，可以得到BD=AD=2，然后可以求出BC，接著可以求出S_△ABC．
解答：解：如圖，∵AD=2，
∴CD=，AD=2，
∵∠B=45°，
∴△ADB是等腰直角三角形，
∴BD=AD=2，
∴BC=CD+BD=2+2，
∴S_△ABC=AD•BC=2+2．
故填空答案：2+2．
點評：本題利用了直角三角形的性質和三角形的面積公式求解．