Question

在下列方程中，無實根的方程是（ ）
A．x²+3x=0
B．2004x²+56x-1=0
C．2004x²+56x+1=0
D．（x-1）（x-2）=0

Answer 1

【答案】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．無實根的方程就是判別式的值小于0的方程．
解答：解：選項C中：∵a=2004，b=56，c=1
∴△=b²-4ac=56²-4×2004×1=-4880＜0
∴方程沒有實數根．
故選C．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．