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如圖，AB是⊙O直徑，弦CD⊥AB于點E．若CD=8，OE=3，則⊙O的直徑為（ ）

A．5
B．6
C．8
D．10
【答案】分析：連接OC，由垂徑定理可得到CE的長，進而可在Rt△OCE中，求出⊙O的半徑，進而可得到⊙O的直徑．
解答：解：連接OC；
在Rt△OCE中，由垂徑定理知CE=DE=4，
由勾股定理得：
OC2=OE2+CE2=32+42=52，即OC=5，
所以⊙O的直徑為10，
故選D．
點評：此題主要考查的是勾股定理和垂徑定理的綜合應用．
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精英家教網如圖，AB是⊙O直徑，D為⊙O上一點，AT平分∠BAD交⊙O于點T，過T作AD的垂線交AD的延長線于點C．
（1）求證：CT為⊙O的切線；
（2）若⊙O半徑為2，CT=
3
，求AD的長．

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精英家教網如圖，AB是⊙O直徑，BC是弦，OD⊥BC于E交弧BC于D．根據中考改編
（1）請寫出四個不同類型的正確結論；
（2）連接CD、DB設∠CDB=α，∠ABC=β，你認為α=β+90°這個結論正確嗎？若正確請證明過程．若不正確請說明理由．

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精英家教網如圖，AB是⊙O直徑，C、D是⊙O上的兩點，若∠BAC=20°，
AD
=
DC
，則∠DAC的度數是
 
．

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如圖，AB是⊙O直徑，OB=6，弦CD=10，則弦心距OP的長為（　　）

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如圖，AB是⊙O直徑，弦CD交AB于E，∠AEC=45°，AB=2．設AE=x，CE2+DE2=y．下列圖象中，能表示y與x的函數關系是的（　　）

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