Question

（本題10分）已知，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心（三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)B作BP⊥BI交AI的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．

（1）如圖1，若BA＝BC,

①求證：BP∥AC；

②設(shè)∠BAC＝α（其中α為常數(shù)），求∠BCP；

（2）如圖2，CM、BN為△ABC的角平分線，若BM＋CN＝6，∠BAC＝60°，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)P到直線BC的距離的最大值等于___________．

Answer 1