Question

福建省足協舉行青少年足球友誼賽，如果每兩隊之間都要進行兩次比賽，共要比賽90場，請問共有多少個球隊參加比賽．

Answer 1

解：設有x個球隊參賽，
依題意得x（x-1）=90．
解得x₁=10．x₂=-9（不合題意，舍去）
答：共有10個球隊參賽．
分析：設有x個球隊參加比賽，因為每兩隊之間都要比賽，則每一隊都要與余下的（n-1）個隊進行比賽，又每兩隊之間要進行兩次比賽，因此x個球隊一共比賽x（x-1）場，由等量關系：球隊一共比賽場數=90，列方程，求出解．
點評：用球隊的個數表示符合題意的所有比賽場數是解本題的關鍵．