Question

已知：如下圖，Rt△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=．
（1）求DC的長；
（2）求AD的長；
（3）求AB的長．

Answer 1

解：（1）在Rt△DCB中，DC²+DB²=BC²，
∴DC²=9-，
∴DC=；

（2）在Rt△ACD中，AD²+CD²=AC²，
∴AD²=16-，
∴AD=；

（3）AB=AD+DB=+=5．
分析：（1）在Rt△DCB中，已知BC，DB根據勾股定理可以求DC；
（2）在Rt△ADC中，已知AC，DC根據勾股定理可以求AD；
（3）已知AD，DB，根據AB=AD+DB可以求AB．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的靈活運用，本題中正確的選擇直角三角形運用勾股定理是解題的關鍵．