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【題目】解方程

(1)3x-2=1-2(x+1)

(2)

(3)2x+3(2x﹣1)=16-(x+1)

(4)

【答案】(1);(2)3;(3)2;(4)-3

【解析】

針對方程的特點,靈活應用,各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化.

(1)去括號得到:3x2=12x2

移項得到:3x+2x=12+2

合并同類項得到:5x=1

化系數為1得到:x= .


(2)兩邊乘10得到:5(x+1)10=2(3x1)

去括號得到:5x+510=6x2

移項得到:5x6x=2+105

合并同類項得到:x=3

化系數為1得到:x=3


(3)去括號得到:2x+6x3=16x1

移項得到:2x+6x+x=161+3

合并同類項得到9x=18

化系數為1得到:x=2


(4)兩邊乘6得到:2(2x+1)(5x1)=6

去括號得到:4x+25x+1=6

移項得到:4x5x=621

合并同類項得到:x=3

化系數為1得到x=-3.

練習冊系列答案
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【題目】如圖1,在△APE中,∠PAE=90°,PO是△APE的角平分線,以O為圓心,OA為半徑作圓交AE于點G.
(1)求證:直線PE是⊙O的切線;
(2)在圖2中,設PE與⊙O相切于點H,連結AH,點D是⊙O的劣弧 上一點,過點D作⊙O的切線,交PA于點B,交PE于點C,已知△PBC的周長為4,tan∠EAH= ,求EH的長.

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【題目】如圖1,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使BOC=120°,將一個含30°的直角三角板的直角頂點放在點O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.(圖中OMN=30°,∠NOM=90°)

(1)將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2,使OMBOC的內部,且恰好平分BOC,問直線ON是否平分AOC?請說明理由;

(2)將圖1中的三角板繞點O按每秒的速度沿逆時針方向旋轉一周,在旋轉的過程中,第t秒時,直線ON恰好平分銳角AOC,求t

(3)將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3,使ONAOC的內部,請探究:AOMNOC之間的數量關系,并說明理由.

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【題目】某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元,購買50件A商品和20件B商品共用了880元.
(1)A、B兩種商品的單價分別是多少元?
(2)已知該商店購買B商品的件數比購買A商品的件數的2倍少4件,如果需要購買A、B兩種商品的總件數不少于32件,且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元,那么該商店有哪幾種購買方案?

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【題目】已知ABC的三個角是∠A,B,C ,它們所對的邊分別是a,b,c.c2-a2=b2②∠A=B=C;c=a=b;a=2,b=2 ,c=.上述四個條件中,能判定ABC 為直角三角形的有(  )

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

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【題目】如圖,點P∠AOB內任意一點,OP=5cm,點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點,△PMN周長的最小值是5cm,則∠AOB的度數是(  )

A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

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【題目】如圖, 在東西方向的海岸線MN上有A,B兩港口,海上有一座小島P,漁民每天都乘輪船從A,B 兩港口沿AP,BP的路線去小島捕魚作業.已知小島PA港的北偏東60°方向,在B港的北偏西45°方向,小島P距海岸線MN的距離為30海里.

(1)AP,BP的長(參考數據:≈1.4,≈1.7,≈2.2);

(2)甲、乙兩船分別從A,B兩港口同時出發去小島P捕魚作業,甲船比乙船晚到小島24分鐘.已知甲船速度是乙船速度的1.2倍,利用(1)中的結果求甲、乙兩船的速度各是多少海里/時?

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【題目】如圖矩形OABC的邊OA,OC分別與坐標軸重合并且點B的坐標為.將該矩形沿OB折疊使得點A落在點E,OEBC的交點為D.

(1)求證△OBD為等腰三角形

(2)求點E的坐標

(3)坐標平面內是否存在一點F,使得以點B,E,F,O為頂點的四邊形是平行四邊形若存在請直接寫出點F的坐標若不存在請說明理由.

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【題目】某天早晨,張強從家跑步去體育鍛煉,同時媽媽從體育場晨練結束回家,途中兩人相遇,張強跑到體育場后發現要下雨,立即按原路返回,遇到媽媽后兩人一起回到家(張強和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走).如圖是兩人離家的距離y(米)與張強出發的時間x(分)之間的函數圖象,根據圖象信息解答下列問題:

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(2)媽媽比按原速返回提前多少分鐘到家?

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