Question

閱讀：小亮說：“你想一個整數，將這個數乘2加7，再把結果乘3減去21，這個數一定是6的倍數！”，小芳說：“你是怎么知道的？”．小紅說：“我來幫你，設這個整數為a，則根據題意得：3（2a+7）-21，化簡這個代數式得3（2a+7）-21=6a+21-21=6a，所以這個等式是永遠成立的．”．一旁的小明說：“把一個數的2倍加上這個數的一半，把結果乘以

2

5

，一定還是這個數！”
（1）請你用代數式解釋小明的這個現象．
（2）請你模仿小亮、小明再編一道類似的游戲題目并列式化簡．

Answer 1

分析：（1）設這個數為x，根據題意列出關系式，去括號合并得到結果為x；
（2）想一個整數，將這個數乘3加4，再把結果乘4減去8，這個數一定是12的倍數，根據題目列出關系式，去括號合并得到結果，得到結果為12的倍數，得證．

解答：解：（1）設這個數為x，
根據題意列得：

2

5

（2x+

1

2

x）=

2

5

×

5

2

x=x；
（2）想一個整數，將這個數乘3加4，再把結果乘4減去8，這個數一定是12的倍數，
設這個數為y，
根據題意列得：4（3y+2）=8=12y+8-8=12m，
則這個等式是12的倍數．

點評：此題考查了整式加減運算的應用，弄清題意是解本題的關鍵．