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(2012•寬城區一模)長春地鐵工程是長春市歷史上投資最大、建設周期最長的重大建設項目,預計今年下半年還將投資約22000000000元開建地鐵.22000000000這個數字用科學記數法表示正確的是(  )
分析:科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值是易錯點,由于22000000000有11位,所以可以確定n=11-1=10.
解答:解:22 000 000 000=2.2×1010
故選B.
點評:此題考查科學記數法表示較大的數的方法,準確確定a與n值是關鍵.
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(2012•寬城區一模)張老師帶了100元錢去給學生買筆記本和筆.已知一本筆記本3元,一支筆2元,張老師買了a本筆記本,b支筆,她還剩
(100-3a-2b)
(100-3a-2b)
元錢(用含a、b的代數式表示).

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(2012•寬城區一模)已知二次函數y=ax2+bx+c中x與y的部分對應值如表,則m=
-8
-8

x -3 -2 0 1 2 3 5
y 7 0 -8 -9 m -5 7

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(2012•寬城區一模)某課桌生產廠家研究發現,傾斜12°~24°的桌面有利于學生保持軀體自然姿勢.根據這一研究,廠家決定將水平桌面做成可調節角度的桌面.新桌面的設計圖如圖①所示,AB可繞點A旋轉,在點C處安裝一根可旋轉的支撐臂CD,AC=30cm.如圖②,當∠BAC=18°時,CD⊥AB于D,求支撐臂CD的長.
【參考數據:sin18°=0.31,cos18°=0.95,tan18°=0.32】

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(2012•寬城區一模)兩個小組沿同一線路同時開始攀登一座山,這條線路從山腳到山頂的路程是1200米,第二組的攀登速度是第一組的1.2倍,他們比第一組早5分鐘到達山頂,求這兩個小組的攀登速度.

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(2012•寬城區一模)如圖,在平面直角坐標系中,有一矩形ABCD,已知A(1,3),B(3,3),D(1,-1).有兩條拋物線l1、l2都經過A、B兩點,且關于AB所在直線對稱,其中拋物線l1經過原點,拋物線l2交y軸于點E.設P、Q兩點分別在拋物線l1、l2上運動.
(1)求拋物線l1的解析式.
(2)直接寫出拋物線l2的解析式.
(3)當四邊形ADPQ為平行四邊形時,求點P的橫坐標.
(4)當點P運動到拋物線l1的頂點時,設直線PQ的解析式y=kx+b.
①若直線PQ經過點D,交線段AB于F,求△ADF的面積.
②若直線PQ分得矩形ABCD較小部分的面積大于0且不超過矩形ABCD面積的
1
5
,直接寫出b的取值范圍.
【參考公式:二次函數y=ax2+bx+c圖象的頂點坐標為(-
b
2a
4ac-b2
4a
)】

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