Question

【題目】如圖所示，A(－4，0)，B(6，0)，C(2，4)，D(－3，2)．

(1)求四邊形ABCD的面積；

(2)在y軸上找一點P，使△APB的面積等于四邊形的一半，求P點坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1)24；(2)P(0，2.4)或(0，－2.4)．

【解析】

（1）分別過C、D兩點作x軸的垂線，將圖形分割為兩個直角三角形和一個直角梯形求面積和；

（2）設(shè)△APB的AB邊上高為h，根據(jù)S△APB=×S四邊形ABCD，列方程求h，再根據(jù)所求P點可能在y軸正半軸或負(fù)半軸，分別寫出P點的坐標(biāo)．

（1）分別過C、D兩點作x軸的垂線，垂足分別為E、F，

則S四邊形ABCD=S△ADF+S梯形CDFE+S△BCE

=×1×2+×（2+4）×5+×4×4=24；

（2）設(shè)△APB的AB邊上高為h，

則由S△APB=×S四邊形ABCD，得

×10×h=×24

解得h=2.4

又∵P點在y軸上，

∴P（0，2.4）或（0，-2.4）．