Question

如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC.  P是AB的中點(diǎn)，正方形ADEF的邊在線段CP上，則正方形ADEF與△ABC的面積的比為        .

Answer 1

試題分析： AB＝AC，P是AB的中點(diǎn)，AP=BP=AC；在△ACP中∠BAC＝90°，由勾股
定理得CP=，由三角函數(shù)的定義得，正方形ADEF的邊在線段CP上，則，在△ACD中，AD=AC，所以正方形ADEF==；△ABC的面積=，所以正方形ADEF與△ABC的面積的比=
點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理、三角函數(shù)，掌握勾股定理的內(nèi)容、三角函數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，會(huì)用三角函數(shù)的定義來(lái)解題