Question

為了迎接青奧，社區組織奧林匹克會旗傳遞儀式．需在會場上懸掛奧林匹克會旗，已知矩形DCFE的兩邊DE、DC長分別為1.6m、1.2m．旗桿DB的長度為2m，DB與墻面AB的夾角∠DBG為35°．當會旗展開時，如圖，
（1）求DF的長；
（2）求E點離墻面AB最遠距離．（結果精確到0.1m．參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

Answer 1

解：（1）在Rt△DEF中，由題意知ED=1.6 m，BD=2 m，
DF==2．
答：DF長為2m．

（2）分別做DM⊥AB，EN⊥AB，DH⊥EN，
垂足分別為點M、N、H，
在Rt△DBM中，sin∠DBM=，
∴DM=2•sin35°≈1.14．
在Rt△DEH中，cos∠DEH=，
∴EH=1.6•cos35°≈1.31．
∴EN=EH+HN=1.31+1.14=2.45≈2.5m．
答：E點離墻面AB的最遠距離為2.5 m．
分析：（1）由題意知ED=1.6 m，BD=2 m，利用勾股定理得出DF=求出即可；
（2）首先分別做DM⊥AB，EN⊥AB，DH⊥EN，垂足分別為點M、N、H，利用sin∠DBM=，以及cos∠EDH=，求出EH，HN即可得出答案．
點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，根據已知構造角三角形得出EH，HN的長度是解題關鍵．