Question

已知一個等腰梯形的下底與上底之差等于一腰長，則這個等腰梯形中較小的角的度數(shù)為

1. A.
   75°
2. B.
   30°
3. C.
   45°
4. D.
   60°

Answer 1

D
分析：過點D作DE∥AB，交BC于點E，根據(jù)已知及等腰梯形的性質得到△DEC是等邊三角形，從而得到梯形的一內角為60°．
解答：解：如圖，過點D作DE∥AB，交BC于點E．
由已知知等腰梯形兩底之差等于一腰的長，
故可得DC=DE，又知AB=DE，
即△DEC是等邊三角形，所以∠C=60°，
故這個梯形較小內角的度數(shù)是60°，
故選D．
點評：本題主要考查等腰梯形的性質，解答本題的關鍵是熟練掌握等腰梯形的性質及梯形中常見的輔助線的作法，此題難度一般．