Question

如圖，一次函數y₁=x-1與反比例函數的圖象交于點A、B，則使y₁＞y₂的x的取值范圍是（ ）

A．x＞2
B．-1＜x＜2
C．x＞2或-1＜x＜0
D．x＞2或x＜-1

Answer 1

【答案】分析：先把兩個函數解析式聯立求出點的坐標，再根據自變量相等時，函數圖象上邊的函數值大于函數圖象下邊的函數值，利用圖象求解即可．
解答：解：一次函數解析式與反比例函數解析式聯立得，，
解得，，
∴點A、B的坐標是A（2，1）B（-1，-2），
∴x＞2或-1＜x＜0時，y₁＞y₂．
故選C．
點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，聯立兩函數解析式求出交點的坐標是解題的關鍵，利用數形結合的思想求取值范圍是此類題目常用的方法，要熟練掌握．