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如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，點E是BC的中點，且DE∥AB，
則∠BCD的度數是        
60°。
∵BD⊥AC，點E是BC的中點，∴DE是Rt△BDC的中線，∴DE=BE=EC=BC.
∵DE∥AB，AD∥BC，∴四邊形ABED是菱形。∴AB=DE。
∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AB=CD。∴DE ="EC=" CD。∴△DEC是等邊三角形。
∴∠BCD=60°。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在ABCD中，點F在AB的延長線上，且BF=AB，連接FD，交BC于點E．
（1）說明△DCE≌△FBE的理由；
（2）若EC=3，求AD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在四邊形中，對角線，那么依次連結四邊形各邊中點所得的
四邊形一定是（    ）
．菱形；          ．矩形；            ．正方形；       ．平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長為2，寬為的矩形紙片（），剪去一個邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；
（1）第一次操作后剩下的矩形長為，寬為         ；
（2）再把第一次操作后剩下的矩形剪去一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復操作下去．
①求第二次操作后剩下的矩形的面積；
②若在第3次操作后，剩下的圖形恰好是正方形，求的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，E，F分別是AB，AC的中點，如果EF=2，那么菱形ABCD周長是（    ）
A．4B．8C．12D．16

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀理解：給定一個矩形，如果存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的一半，則這個矩形是給定矩形的“減半”矩形．如圖矩形是矩形ABCD的“減半”矩形．

請你解決下列問題：
（1）當矩形的長和寬分別為1,2時，它是否存在“減半”矩形？請作出判斷，并請說明理由;
（2）邊長為的正方形存在“減半”正方形嗎？如果存在，求出“減半”正方形的邊長；如果不存在，說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，□ABCD中, ∠B＝110°，延長AD至F，延長CD至E，連接EF，則∠E＋∠F＝           _________°。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，點E、F分別在AD、BC上，且DE＝CF．
求證：AF＝BE

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

依次連接任意四邊形各邊的中點，得到一個特殊圖形（可認為是一般四邊形的性質），則這個圖形一定是（     ）
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．梯形

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同步練習冊答案
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