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以三角形的一邊為直徑的圓恰好與另一邊相切，則此三角形是（　　）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．銳角三角形

D．鈍角三角形

如圖所示，
∵AB是直徑，AC是切線，
∴AB⊥AC，
∴△ABC是直角三角形．
故選B．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑作⊙O交AB于點D，取AC的中點E，連接DE、OE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑是

cm，ED=2cm，求AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙M與x軸相切于原點，平行于y軸的直線交⊙M于P、Q兩點，P點在Q點的下方．若點P的坐標是（2，1），則圓心M的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=BC，D是AC中點，BE平分∠ABD交AC于點E，點O是AB上一點，⊙O過B、E兩點，交BD于點G，交AB于點F．
（1）求證：AC與⊙O相切；
（2）當BD=6，sinC=

時，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等邊△ABC，以邊BC為直徑的半圓與邊AB，AC分別交于點D，點E，過點D作DF⊥A

C，垂足為點F．
（1）判斷DF與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）過點F作FH⊥BC，垂足為點H．若等邊△ABC的邊長為4，求FH的長．
（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，5個單位為半徑畫圓．直線MN經過x軸上一動點P（

m，0）且垂直于x軸，當P點在x軸上移動時，直線MN也隨著平行移動．按下面條件求m的值或范圍．
（1）如果⊙O上任何一點到直線MN的距離都不等于3；
（2）如果⊙O上有且只有一點到直線MN的距離等于3；
（3）如果⊙O上有且只有二點到直線MN的距離等于3；
（4）隨著m的變化，⊙O上到直線MN距離等于3的點的個數還有哪些變化？請說明所有各種情形及對應的m值或范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖PT是⊙O的切線，T為切點，PAB是經過圓心O的割線．
（1）求證：∠PTA=∠BTO；
（2）若PT=4，PA=2，求sinB的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD平分∠CAB交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AC=3，DE=2，求AD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，AE交⊙O于點F且與⊙O的切線CD互相垂直，垂足為D，連結AC，OC，CB．有下列結論：①∠1=∠2；②OC∥AE；③AF=OC；④△ADC∽△ACB．其中結論正確的是______（寫出序號）．

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