Question

如果正n邊形的一個(gè)外角與和它相鄰的內(nèi)角之比是1：3，那么n的值是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

Answer 1

【答案】分析：設(shè)內(nèi)角為x°，則其內(nèi)角為3x°，然后利用正多邊形的內(nèi)角與外角互補(bǔ)列出方程求得x的值，然后求邊數(shù)即可．
解答：解：設(shè)內(nèi)角為x°，則其內(nèi)角為3x°，
則x+3x=180
解得：x=45
∵正n邊形外角和為360°，
∴n=360÷45=8
故答案為8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形的外角與內(nèi)角的知識(shí)，熟練掌握正多邊形的內(nèi)角和和外角和定理是解決此類題目的關(guān)鍵．