Question

（2011安徽，14，5分）定義運算aUb=a（1－b），下面給出了關于這種運算的幾個結論：
①2U（－2）=6                             ②aUb=" b" U a
③若a+b=0，則（aU a）+（bU b）=2 ab         ④若aUb=0，則a =0
其中正確結論的序號是               ．

Answer 1

①③

解析試題考查知識點：自定義規則計算
思路分析：按照制定規則進行運算
具體解答過程：
∪b=a（1－b），則：
①2∪（－2）=2[1-(-2)]=6
②a∪b= a（1－b），b ∪ a= b（1－a）
只有a=b時，a∪b=b∪a
③（a∪ a）+（b∪ b）= a（1－a）+b（1－b）=a-a²+b-b²=(a+b)-（a+b)²+2ab
∵a+b=0
∴（a∪ a）+（b∪ b）=(a+b)-（a+b)²+2ab=2ab
④若a∪b=0，則a（1－b）=0
∴a=0或b=1
綜上所述，與題中所給選項對比可知，只有①③是正確的。
故選①③。
試題點評：