Question

如圖，已知正比例函數(shù)y＝2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) A(m，－2)．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)觀察圖象，直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；

(3)若雙曲線上點(diǎn)C(2，n)沿OA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為． 　　∵A(m，－2)在y＝2x上，∴－2＝2m，∴m＝－1，∴A(－1，－2)，　1分 　　又點(diǎn)A在上，∴，∴k＝2． 　　∴反比例函數(shù)的解析式為．　3分 　　(2)－1＜x＜0或x＞1；　5分 　　(3)四邊形OABC是菱形．　6分 　　證明：∵A(－1，－2)，∴OA＝．　7分 　　由題意知：CB∥OA且CB＝，∴CB＝OA　8分 　　∵C(2，n)在上，∴，∴C(2，1)． 　　∴OC＝，　9分 　　∴OC＝OA，∴四邊形OABC是菱形．　10分