Question

（1997•吉林）一元二次方程

1

2

x2-

2

=

3

x的根的情況是（　　）

A．有兩個(gè)相等的實(shí)根

B．有兩個(gè)不相等的實(shí)根

C．沒(méi)有實(shí)根

D．無(wú)法確定

Answer 1

分析：先計(jì)算出根的判別式△的值，根據(jù)△的值就可以判斷根的情況．

解答：解：一元二次方程

1

2

x2-

2

=

3

x可以整理為：

1

2

x²-

3

x-

2

=0，
則△=b²-4ac=（-

3

）²-4×

1

2

×（-

2

）=3+2

2

＞0，
∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了判斷一元二次方程有沒(méi)有實(shí)數(shù)根主要看根的判別式△的值．△＞0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；△=0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；△＜0，沒(méi)有實(shí)數(shù)根．