Question

17、已知：如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，連接DE．
（1）過E點作EF平行于AB交BC于F（保留作圖痕跡）；并說明你作圖的正確性．
（2）求證：四邊形DBFE是平行四邊形．

Answer 1

分析：（1）取BC的中點F，連接EF，EF∥AB，根據三角形中位線定理可證明．
（2）根據兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形可進行證明．

解答：（1）解：
∵E是AC的中點，F是BC的中點，
∴EF∥AC．
（2）證明；∵D是AB的中點，E是AC的中點，
∴DE∥BC，
又∵EF∥AB，
∴四邊形DBFE是平行四邊形．

點評：本題考查平行四邊形的判定，三角形的中位線定理以及基本作圖．