Question

（2013•重慶）下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規律組成，其中第①個圖形有1顆棋子，第②個圖形一共有6顆棋子，第③個圖形一共有16顆棋子，…，則第⑥個圖形中棋子的顆數為（　　）

A．51

B．70

C．76

D．81

Answer 1

分析：通過觀察圖形得到第①個圖形中棋子的個數為1=1+5×0；
第②個圖形中棋子的個數為1+5=6；
第③個圖形中棋子的個數為1+5+10=1+5×（1+2）=16；
…
所以第n個圖形中棋子的個數為1+5（1+2+…+n-1）=1+

5n(n-1)

2

，然后把n=6代入計算即可．

解答：解：觀察圖形得到第①個圖形中棋子的個數為1=1+5×0；
第②個圖形中棋子的個數為1+5=6；
第③個圖形中棋子的個數為1+5+10=1+5×3=16；
…
所以第n個圖形中棋子的個數為1+5（1+2+…+n-1）=1+

5n(n-1)

2

，
當n=6時，1+

5n(n-1)

2

=76
故選C．

點評：本題考查了規律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發現不變的因素或按規律變化的因素，然后推廣到一般情況．