Question

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是AB的三等分點(diǎn)，如果⊙O的半徑為1，P是線段AB上的任意一點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：連接CD、OC、OD；根據(jù)題意，得CD∥AB．那么△CPD與△OCD同底等高，因此△CPD的面積等于△OCD的面積．
則陰影部分的面積=半圓的面積-扇形OCD的面積=-=．
解答：解：連接OC、CD、OD，則CD∥AB．
∴S_△CPD=S_△OCD；
因此S_陰影=S_半圓-S_扇形OCD
=×π×1²-，
=-=．
故選A．
點(diǎn)評：本題中能夠?qū)⒉灰?guī)則圖形的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)換成規(guī)則圖形的面積是解題的關(guān)鍵．