Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝2x+4分別交x軸，y軸于點A，C，點D（m，2）在直線AC上，點B在x軸正半軸上，且OB＝3OC．點E是y軸上任意一點記點E為（0，n）．

（1）求直線BC的關系式；

（2）連結DE，將線段DE繞點D按順時針旋轉90°得線段DG，作正方形DEFG，是否存在n的值，使正方形DEFG的頂點F落在△ABC的邊上？若存在，求出所有的n值并直接寫出此時正方形DEFG與△ABC重疊部分的面積；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）直線BC關系式為；

（2）當F在BC邊上時求得， ；當F在AB邊上時求得， ；

【解析】解：（1）求出直線BC關系式為…………（2分）

（2）當F在BC邊上時求得……（4分），……（6分）

當F在AB邊上時求得 ……（7分），……（9分）

當F在AC邊上時顯然不合題意，舍去……（10分）