Question

若（x²+ax-2y+7）-（bx²-2x+9y-1）的值與字母x的取值無關，求a、b的值．

Answer 1

分析：將原式化簡，組成“Ax²+Bx-Cy+常數”的形式，根據題意可知x的二次方項的系數之差為0，x一次方的系數之差也為0，由此可解出a，b的值．

解答：解：（x²+ax-2y+7）-（bx²-2x+9y-1）
=x²+ax-2y+7-bx²+2x-9y+1
=（1-b）x²+（a+2）x-11y+8，
∵原式的值與字母x的取值無關，
∴1-b=0，a+2=0，
∴a=-2，b=1．

點評：此題主要考查了整式的加減，關鍵是理解所給代數式的值與某個字母無關，那么這個字母的相同次數的系數之和為0．