Question

（2002•福州）為落實“珍惜和合理利用每一寸土地”的基本國策．某地區計劃經過若干年開發“改造后可利用土地”360平方千米，實際施工中，每年比原計劃多開發2平方千米，按此進行預計可提前6年完成開發任務，問實際每年可開發多少平方千米？

Answer 1

【答案】分析：分析可得等量關系：原計劃開發年數-實際開發年數=6．
解答：解：設實際每年可開發x平方千米．（1分）
則依題意得：=6．（5分）
整理得：x²-2x-120=0．（7分）
解得：x₁=12，x₂=-10．
經檢驗：x₁=12，x₂=-10都是原方程的解，但x₂=-10不合題意舍去，所以只取x=12．
答：實際每年可開發12平方千米．（4分）
點評：找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．對于列分式解決實際問題的檢驗有兩方面，一是從數學角度代入檢驗，二是從實際意義角度檢驗，只有兩方面都符號的才滿足條件，凡是不符合條件的一律舍去．