Question

【題目】已知關于x的一元二次方程ax2-2x+1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是____________________．

Answer 1

【答案】a＜1且a≠0

【解析】由關于x的一元二次方程ax2-2x+1=0有兩個不相等的實數根可知△=b2-4ac>0，由方程是一元二次方程可得出二次項的系數不能為0，列出對應的不等式，求解即可得出答案.

∵關于x的一元二次方程ax22x+1=0有兩個不相等的實數根，

∴△=b24ac>0,即44×a×1>0，

解這個不等式得，a<1，

又∵二次項系數是a，

∴a≠0.

∴a的取值范圍是a＜1且a≠0.

故答案為：a＜1且a≠0.