Question

如圖，已知反比例函數的圖象與直線y=kx+b相交于點A（-3，1）和點B（1，m），當反比例函數的值大于一次函數的值時，自變量x的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先將點A（-3，1）代入求得n的值，再將點B（1，m）代入反比例函數的解析式求得m，可得A、B兩點的坐標；當反比例函數的值大于一次例函數的值時，即一次函數的圖象在反比例函數的圖象下方時x的取值范圍．
解答：解：（1）將A（-3，1）代入得n=-3×1=-3，
∴反比例函數的解析式為y=-，
將B（1，m）代入反比例函數的解析式y=-，得m=-3，
∴B（1，-3），
由圖象可知，當-3＜x＜0和x＞1時，反比例函數的值大于一次函數的值．
故答案為：-3＜x＜0和x＞1．
點評：本題是一道綜合題目，考查了一次函數和反比例函數的交點問題，是中檔題，難度不大，本題的關鍵是求得A、B兩點的坐標．