Question

某服裝廠生產一批西服，原來每件的成本價是500元，銷售價為625元，經市場預測，該產品銷售價第一個月將降低20%，第二個月比第一個月提高6%，為了使兩個月后的銷售利潤達到原來水平，該產品的成本價平均每月應降低百分之幾？

Answer 1

解：設該產品的成本價平均每月降低率為x，
依題意得625（1-20%）（1+6%）-500（1-x）²=625-500，
整理得500（1-x）²=405，（1-x）²=0.81，
∴1-x=±0.9，
∴x=1±0.9，
x₁=1.9（舍去），x₂=0.1=10%．
答：該產品的成本價平均每月應降低10%．
分析：設該產品的成本價平均每月降低率為x，那么兩個月后的銷售價格為625（1-20%）（1+6%），兩個月后的成本價為500（1-x）²，然后根據已知條件即可列出方程，解方程即可求出結果．
點評：題目中該產品的成本價在不斷變化，銷售價也在不斷變化，要求變化后的銷售利潤不變，即利潤仍要達到125元，關鍵在于計算和表達變動后的銷售價和成本價．