Question

使分式

x

2x-1

有意義，則x的取值范圍是

x≠

1

2

；當x=2時，分式

2x

x-2m

無意義，則當x=3時，分式

mx

x+m

的值為

3

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)分式有意義，分母等于0列式計算即可求出x的取值范圍；
先根據(jù)分式無意義，分母等于0列式求出m的值，再把x=3代入分式計算即可得解．

解答：解：根據(jù)題意得，2x-1≠0，
解得x≠

1

2

；

∵x=2時，分式無意義，
∴2-2m=0，
∴m=1，
當x=3時，

mx

x+m

=

1×3

3+1

=

3

4

．
故答案為：x≠

1

2

；

3

4

．

點評：本題考查了分式有意義的條件以及求分式的值，從以下三個方面透徹理解分式的概念：
（1）分式無意義?分母為零；
（2）分式有意義?分母不為零；
（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．