Question

已知x²-x-1=0，求代數式x³-2x+1的值．

Answer 1

【答案】分析：把x²-x-1看成一個整體，將x³-2x+1變形成x（x²-x-1）+（x²-x-1）+2，即可得出結果．
解答：解：∵x²-x-1=0，
∴x³-2x+1=x（x²-x-1）+（x²-x-1）+2=0+0+2=2．
點評：將x³-2x+1變形成x（x²-x-1）+（x²-x-1）+2，是解決本題的關鍵．
本題如果先用求根公式得出x的值，再代入所求代數式，則比較麻煩．