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19、如圖,在一塊邊長為a厘米的正方形紙板四角,各剪去一個邊長為b厘米的正方形.
(1)大正方形紙板的面積是
a2
,四個小正方形的面積為
4b2
,則剩余部分的面積為
a2-4b2

(2)利用因式分解計算:當a=4,b=1時,剩余部分的面積.
分析:(1)根據已知條件和正方形的面積公式即可求解;
(2)首先把代數式分解因式,然后代入數值計算即可 求解.
解答:解:(1)依題意得大正方形紙板的面積是 a2,四個小正方形的面積為4b2,則剩余部分的面積為a2-4b2

(2)∵剩余部分的面積=a2-4b2=(a+2b)(a-2b)
∴當a=4,b=1時,剩余部分的面積=(4+2)(4-2)=8.
故答案為:a2,4b2,a2-4b2
點評:此題主要考查了因式分解的應用,解題的關鍵是利用正方形的面積公式和熟練進行因式分解.
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10.4
cm2

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