Question

已知

x

4

=

y

5

=

z

7

，則下列等式成立的是（　�。�

• A．

  x-y

  x+y

  =

  1

  9

• B．

  x+y+z

  z

  =

  7

  16

• C．

  x+y+z

  x+y-z

  =

  8

  3

• D．y+z=3x

Answer 1

分析：設

x

4

=

y

5

=

z

7

=t，則x=4t，y=5t，z=7t，然后分別代入各選項計算后進行判斷．

解答：解：設

x

4

=

y

5

=

z

7

=t，則x=4t，y=5t，z=7t，
A、原式=

4t-5t

4t+5t

=-

1

9

，所以A選項錯誤；
B、原式=

4t+5t+7t

7t

=

16

7

，所以B選項錯誤；
C、原式=

4t+5t+7t

4t+7t-5t

=

7

3

，所以C選項錯誤；
D、y+z=5t+7t=12t，3x=12t，所以D選項正確．
故選D．

點評：本題考查了比例的基本性質：組成比例的四個數，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項；內項之積等于外項之積．