【題目】（1）計算：
；
（2）x2﹣4x+1=0；
（3）解下列不等式組，并把其解集在所給的數軸（如圖）上表示出來：
．
【答案】（1）2
+1；（2）x1=2+，x2=2﹣；（3）x≥2．
【解析】
（1）按順序先進行負指數冪的運算、代入特殊角的三角函數值、二次根式的化簡、絕對值的化簡，然后再按運算順序進行計算即可得；
（2）利用配方法進行求解即可得；
（3）先求出每一個不等式的解集，然后確定解集的公式部分，最后在數軸上表示出來即可得.
（1）
.
=2﹣2+3﹣+1.
=2+1；
（2）x2﹣4x+1=0，
移項得：x2﹣4x=﹣1，
兩邊都加上4得：x2﹣4x+4=﹣1+4，
即（x﹣2）2=3，
開方得：x﹣2=±，
解得：x1=2+，x2=2﹣；
（3）
，
由①得：x＞1，
由②得：x≥2，
∴原不等式組的解集為x≥2，
其解集表示在數軸上，如圖所示：
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【題目】如圖，已知∠MON＝30°，點 A1,A2,A3…在射線ON 上，點B1,B2,B3…在射線OM 上，△A1B1A2，△A2B3A3，△A3B3A4
均為等邊三角形，若OA1=2，則△A7B7A8 的邊長為____.
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【題目】如圖，A、B、C是直線l上的三個點，∠DAB＝∠DBE＝∠ECB＝a，且BD＝BE．
（1）求證：AC＝AD+CE；
（2）若a＝120°，點F在直線l的上方，△BEF為等邊三角形，補全圖形，請判斷△ACF的形狀，并說明理由．
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【題目】葛藤是一種刁鉆的植物，它的腰桿不硬，為了爭奪雨露陽光，常常繞著樹干盤旋而上，它還有一手絕招，就是它繞樹盤升的路線總是沿最短路線——螺旋前進的．
通過閱讀以上信息，解決下列問題：
(1)若樹干的周長(即圖中圓柱的底面周長)為30cm，葛藤繞一圈升高(即圓柱的高)40cm，則它爬行一圈的路程是多少？
(2)若樹干的周長為80cm，葛藤繞一圈爬行100cm，它爬行10圈到達樹頂，則樹干高多少？
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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F兩點在BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形．
（1）AD與BC有何等量關系？請說明理由；
（2）當AB=DC時，求證：四邊形AEFD是矩形．
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【題目】如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，A（-3，1），B（3，2），解答以下問題：
（1）在圖中標出平面直角坐標系的原點O，并建立直角坐標系；
（2）點A關于x軸的對稱點A’坐標為 ，并在坐標系中畫出點A’；
（3）點P是x軸上一點，當PA+PB最小時，在圖中畫出點P的位置.
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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為
，連接AC、BD交于點O，CE平分∠ACD交BD于點E，
（1）求DE的長；
（2）過點EF作EF⊥CE，交AB于點F，求BF的長；
（3）過點E作EG⊥CE，交CD于點G，求DG的長．
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【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，四邊形ABCD的四個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）線段AC的長為________，CD的長為________，AD的長為________.
（2）試判斷
的形狀并求出四邊形ABCD的面積.
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