Question

如圖，定義：在直角三角形ABC中，銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα==，根據上述角的余切定義，解下列問題：
（1）ctan30°=______

Answer 1

【答案】分析：（1）根據直角三角形的性質用AC表示出AB及AC的值，再根據銳角三角函數的定義進行解答即可；
（2）由于tanA=，所以可設BC=3，AC=4，則AB=5，再根據銳角三角函數的定義進行解答即可．
解答：解：（1）∵Rt△ABC中，α=30°，
∴BC=AB，
∴AC===AB，
∴cot30°==．
故答案為：；

（2）∵tanA=，
∴設BC=3，AC=4，
∴cotA==．
點評：本題考查的是銳角三角函數的定義及直角三角形的性質，熟知銳角三角函數的定義是解答此題的關鍵．