Question

如圖AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，則圖中全等三角形的對數為（　�。�對．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：根據垂直定義求出∠C=∠D=90°，根據HL證Rt△ACB≌Rt△BDA，推出∠DAB=∠CBA，BC=AD，根據等腰三角形性質求出C=OD，根據SAS證△ACO≌△BDO即可．

解答：解：有2對，是△ACB≌△BDA，△ACO≌△BDO，
理由是：∵AC⊥BC，AD⊥BD，
∴∠C=∠D=90°，
在Rt△ACB和Rt△BDA中

AB=AB AC=BD

，
∴Rt△ACB≌Rt△BDA，
∴∠DAB=∠CBA，BC=AD，
∴OA=OB，
∴OC=OD，
在△ACO和△BDO中

OC=OD ∠C=∠D AC=BD

，
∴△ACO≌△BDO．
故選C．

點評：本題考查了等腰三角形的性質，垂直，全等三角形的性質和判定等知識點的運用，能熟練地運用定理進行推理是解此題的關鍵，培養了學生分析問題和解決問題的能力．