Question

已知x=-1是方程ax²+bx+c=0的根，則a、b、c必須滿足

a-b+c=0

．

Answer 1

分析：把x=-1代入方程ax²+bx+c=0即可求得a、b、c間的數量關系．

解答：解：∵x=-1是方程ax²+bx+c=0的根，
∴a-b+c=0，即a、b、c必須滿足a-b+c=0．
故答案是：a-b+c=0．

點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．即用這個數代替未知數所得式子仍然成立．