Question

梯形ABCD中，AD∥BC，以A為圓心，DA為半徑的圓經過B、C、D三點，若AD=5．BC=8，求梯形ABCD的面積．

Answer 1

【答案】分析：過A作AM⊥BC于M點，根據垂徑定理得到BM=BC=4，再在Rt△ABM中，利用勾股定理計算出AM的長，最后利用梯形的面積公式即可得到梯形ABCD的面積．
解答：解：過A作AM⊥BC于M點，如圖：
∴BM=BC，
而AB=AD=5，BC=8，
∴BM=4，
在Rt△ABM中，AM===3，
∴S_梯形ABCD=（5+8）×3=．
點評：本題考查了圓的垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，平分弦所對的弧；也考查了勾股定理和梯形的面積公式．