Question

看一看，下列兩組算式：
（2×3）²與2²×3²；[（-

1

3

）×6]²與（-

1

3

）²×6²．
（1）每組兩算式的計算結果是否相等？
（2）想一想，當n為正整數時，（ab）ⁿ等于什么？

Answer 1

分析：先計算出兩組算式的結果，便可得出規律，然后由（1）推出（2）．

解答：解：（1）（2×3）²=6²=36，2²×3²=4×9=36；
[（-

1

3

）×6]²=4，（-

1

3

）²×6²=

1

9

×36=4．
可見，每組兩算式的計算結果是相等的．
（2）由（1）可得，（ab）ⁿ=aⁿbⁿ．

點評：此題考查了積的乘方，體現了由具體到抽象的認知過程，也告訴了我們進行探索的一般方法．