Question

（1）計算：-

3

2

×[-32×(-

2

3

)2+(-2)3]
（2）23×（-5）-（-3）÷

3

128

（3）化簡求值：5（3a²b-ab²）-（ab²+3a²b），其中a=

1

2

，b=

1

3

．

Answer 1

分析：先計算括號里面的，再計算括號外面的，先計算乘除法，再計算加減法．

解答：解：（1）-

3

2

×[-32×(-

2

3

)2+(-2)3]，
=-

3

2

×[-9×

4

9

+（-8）]，
=-

3

2

×（-12），
=18；

（2）23×（-5）-（-3）÷

3

128

，
=-115+3×

128

3

，
=115+128，
=243；

（3）5（3a²b-ab²）-（ab²+3a²b），
=15a²b-5ab²-ab²-3a²b，
=12a²b-6ab²
=6ab（2a-b），
將a=

1

2

，b=

1

3

代入計算得：
6ab（2a-b），
=6×

1

2

×

1

3

（2×

1

2

-

1

3

），
=

2

3

，
故5（3a²b-ab²）-（ab²+3a²b）=

2

3

．

點評：本題主要考查有理數的混合運算及化簡求值的技巧．