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已知a，b，c是△ABC的三邊，且滿足關系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，試說明△ABC是等邊三角形．
∵原式可化為a2+c2-2ab-2bc+2b2=0，
a2+b2-2ab+c2-2bc+b2=0，
即（a-b）2+（b-c）2=0，
∴a-b=0且b-c=0，即a=b且b=c，
∴a=b=c．
故△ABC是等邊三角形．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖是一個圓錐與其側面展開圖，已知圓錐的底面半徑是2，母線長是6．
（1）求這個圓錐的高和其側面展開圖中∠ABC的度數；
（2）如果A是底面圓周上一點，從點A拉一根繩子繞圓錐側面一圈再回到A點，求這根繩子的最短長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某學校廣場有一段25米長的舊圍欄AB，現打算利用舊圍欄的一部分（或全部）為一邊建一塊面積為100平方米的長方形草坪（如圖），其中CD＜CF），已知整修舊圍欄的價格是每米1.75元，建新圍欄的價格是每米4.5元，設利用舊圍欄CF的長度為x米，修建草坪圍欄所需的總費用為y元．
（1）求出y與x之間的函數關系式．
（2）若計劃修建費為150元，則利用舊圍欄多少米？
（3）若把25米長的舊圍欄全部利用，則修建費用是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知直角三角形的三邊恰好是三個連續整數，則這個直角三角形的斜邊長是
5
5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，正六邊形的半徑是4，則這個正六邊形的邊長是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個圓錐的側面積是150π，母線為15，則這個圓錐的底面半徑是（　　）

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同步練習冊答案
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