Question

已知

x+2y=4k 2x+y=2k+1

，且-1＜x-y＜0，則k的取值范圍為（　　）

• A、-1＜k＜-

  1

  2

• B、0＜k＜

  1

  2

• C、0＜k＜1
• D、

  1

  2

  ＜k＜1

Answer 1

分析：利用第二個方程減去第一個方程，得到一個不等式，根據(jù)-1＜x-y＜0得到一個不等式，組成不等式組解這個不等式即可．

解答：解：第二個方程減去第一個方程得到x-y=1-2k，
根據(jù)-1＜x-y＜0得到：-1＜1-2k＜0
即

1-2k＞-1 1-2k＜0

解得

1

2

＜k＜1
k的取值范圍為

1

2

＜k＜1．
故選D．

點評：要求k的取值范圍可以通過解方程組，得到關于k的不等式組解決．