Question

14、已知，如圖，BC上有兩點D、E，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，AB和AC相等嗎？為什么？

Answer 1

分析：證明AB和AC相等，需證明這兩條邊所在的三角形全等．由題中所給條件即可證得△ABD≌ACE，而后得證．

解答：解：AB=AC．
∵∠1=∠2，
∴180°-∠1=180°-∠2．
即∠ADB=∠AEC．
又∵BD=CE，AD=AE，
∴△ABD≌ACE．
∴AB=AC．

點評：本題考查了全等三角形的判定；兩條線段在不同的三角形中要證明相等時，通常是利用全等來進行證明．