【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點
、
，對
連續作旋轉變換，依次得到
，則
的直角頂點的坐標為__________．
【答案】
【解析】
根據勾股定理列式求出AB的長，再根據第四個三角形與第一個三角形的位置相同可知每三個三角形為一個循環組依次循環，然后求出一個循環組旋轉前進的長度，再用2019除以3，根據商為673可知第2019個三角形的直角頂點為循環組的最后一個三角形的頂點，求出即可．
解：∵點A（-3，0）、B（0，4），
∴AB=
=5，
由圖可知，每三個三角形為一個循環組依次循環，一個循環組前進的長度為：4+5+3=12，
∵2019÷3=673，
∴△2019的直角頂點是第673個循環組的最后一個三角形的直角頂點，
∵673×12=8076，
∴△2019的直角頂點的坐標為（8076，0）．
故答案為：（8076，0）.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著“三農”問題的解決，某農民近兩年的年收入發生了明顯變化，已知前年和去年的收入分別是60000元和80000元，下面是依據①②③三種農作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統計圖．依據統計圖得出的以下四個結論正確的是（ ）
A. ①的收入去年和前年相同
B. ③的收入所占比例前年的比去年的大
C. 去年②的收入為2.8萬
D. 前年年收入不止①②③三種農作物的收入
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規律組成，其中第①個圖形由3顆棋子，第②個圖形一共有9顆棋子，第③個圖形一共有18個棋子，…，則第⑥個圖形中棋子的顆數為（ ）
A.63B.84C.108D.152
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC中，點D在線段AB上，點E在線段CB延長線上，且BE=CD，EP∥AC交直線CD于點P，交直線AB于點F，∠ADP=∠ACB．
（1）圖1中是否存在與AC相等的線段？若存在，請找出，并加以證明，若不存在，說明理由；
（2）若將“點D在線段AB上，點E在線段CB延長線上”改為“點D在線段BA延長線上，點E在線段BC延長線上”，其他條件不變（如圖2）．當∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2時，求線段PE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某書店在圖書批發中心選購
兩種科普書，
種科普書每本進價比
種科普書每本進價多20元，若用2400元購進種科普書的數量是用950元購進種科普書數量的2倍.
（1）求兩種科普書每本進價各是多少元；
（2）該書店計劃種科普書每本售價為126元，種科普書每本售價為85元，購進種科普書的數量比購進種科普書的數量的一倍還多4本，若兩種科普書全部售出，使總獲利超過1560元，則至少購進種科普書多少本？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，公路MN和公路PQ在P點處交匯，點A處有一所中學，AP=160米，∠NPQ=30°，假使拖拉機行駛時周圍100米以內會受到噪音影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時學校是否會受到影響，請說明理由；如果受到影響，已知拖拉機的速度是5米/秒，那么學校受到的影響的時間為多少秒？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為4，D是直線BC上任一點，線段DA繞點D順時針旋轉60°得到線段DE，連接CE．
（1）當點D是BC的中點時，如圖1，判斷線段BD與CE的數量關系 ；
（2）當點D是BC邊上任一點時，如圖2，（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由；
（3）當點D是BC延長線上一點且CD＝1時，如圖3，求線段CE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點為 A（2，2），B(5，3)，C（3，5）．
（1）請作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出點A的對稱點A1的坐標；
（2）點M是第一象限內一點（不與點A重合），且M點的橫、縱坐標都為整數．
①若
，請直接寫出一個滿足條件的M點的坐標；
②若
，請直接寫出一個滿足條件的M點的坐標；
（3）將△A1B1C1向右平移n個單位長度得到△A2B2C2，若△ABC與△A2B2C2關于某條直線l對稱，則直線l與x軸交點的橫坐標為 （用含n的式子表示）．
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