【題目】如圖，已知：∠MON=30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A6B6A7的邊長為（ ）
A．6 B．12 C．32 D．64
【答案】C
【解析】
試題分析：根據等腰三角形的性質以及平行線的性質得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…進而得出答案．
解：∵△A1B1A2是等邊三角形，
∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，
∴∠2=120°，
∵∠MON=30°，
∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，
又∵∠3=60°，
∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，
∵∠MON=∠1=30°，
∴OA1=A1B1=1，
∴A2B1=1，
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，
∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，
∵∠4=∠12=60°，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，
∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，
∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，
∴A3B3=4B1A2=4，
A4B4=8B1A2=8，
A5B5=16B1A2=16，
以此類推：A6B6=32B1A2=32．
故選：C．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個頂點，以OA1對角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1，…，依此規律，則點A8的坐標是（ ）
A．（﹣8，0） B．（0，8） C．（0，8
） D．（0，16）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．
根據你的觀察，探究下面的問題：
（1）a2+b2﹣4a+4=0，則a= ．b= ．
（2）已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0，求xy的值．
（3）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數，且滿足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周長
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=2x+2交y軸于A點，交x軸于C點，以O，A，C為頂點作矩形OABC，將矩形OABC繞O點順時針旋轉90°，得到矩形ODEF，直線AC交直線DF于G點．
（1）求直線DF的解析式；
（2）求證：GO平分∠CGD；
（3）在角平分線GO上找一點M，使以點G、M、D為頂點的三角形是等腰直角三角形，求出M點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列語句中真命題有( )
①點到直線的垂線段叫做點到直線的距離；②內錯角相等；③兩點之間線段最短；④過一點有且只有一條直線與已知直線平行；⑤在同一平面內，若兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行.
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若將點A（1，3）向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B的坐標為（ ）
A. （﹣1，0） B. （﹣1，﹣1） C. （﹣2，0） D. （﹣2，﹣1）
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